Matemática, Música e Poesia

Matemática, Música e Poesia.

“Ondas serão da mesma forma de onda se contiverem as mesmas harmônicas, se as relações das harmônicas correspondentes para suas respectivas fundamentais forem as mesmas, e se estas harmônicas estiverem igualmente espaçadas em relação às suas fundamentais. Expressas de outro modo, para duas ondas de mesma forma, as relações das grandezas de harmônicas correspondentes devem ser constantes, e, quando as fundamentais estão em fase, todas as harmônicas correspondentes das duas ondas também devem estar exatamente em fase.” (1)

“Um corpo elástico (por exemplo, uma corda de violão) é tirado do seu ponto de repouso AB e levado à posição AmB. Soltando-se então, a corda, ela procura, devido à sua elasticidade, voltar ao ponto de repouso AB. Mas, não consegue parar no mesmo ponto. Porém, devido à tensão que nela foi produzida, ela vai até a posição AnB, de onde volta à posição AmB. E, assim, esse ciclo (que forma ondas), é repetido sucessivamente, até que a corda, perdendo gradativamente a sua tensão inicial, volta a repousar na posição AB. Esse movimento completo de vai-e-vem (mn-nm) de um corpo elástico (que pode ser qualquer corda movimentando-se no espaço) se chama ‘vibração’.” (2)

Um músico, um maestro ou um técnico de som que leia o primeiro parágrafo pode muito bem pensar que está lendo um livro de Teoria da Música (Noções de Acústica) ou algo parecido, assim como um físico, um engenheiro ou um matemático que leia o segundo parágrafo também pode perfeitamente deduzir que está diante de um livro de Física Quântica (Teoria das Cordas), Engenharia Elétrica (Ondas Não-Senoidais) ou de Matemática Superior (Harmônicas e Sub-harmônicas).
Mas é exatamente, precisamente, o contrário!
O primeiro parágrafo é para físicos, engenheiros e matemáticos, e o segundo é para músicos, maestros e técnicos de som.
Poderiam ser trechos de um mesmo livro? Sim, poderiam muito bem ser! Poderiam até ser trechos de um outro livro, nem de matemática, nem de física, nem de música, mas de Teoria e Composição de Poesia!
É muito interessante observar como até o vocabulário e as expressões usados nestas três ciências – sim, porque todas as três são ciências de alto nível –, e mesmo os próprios conceitos e definições atribuídos a esses vocábulos, se misturam, se repetem, se reforçam: amplitude, freqüência, seqüências, métricas, harmonias, cadencias, fases, ciclos, ondas, cordas, vibração, ruído, distorção, movimento, arranjos, rimas, ritmos, quadras, períodos, ressonâncias, grave, agudo, séries, progressões, escalas, diametrias, simetrias, assimetrias, intensidade, probabilidade, relatividade, incerteza, leveza, beleza, ... só para citar alguns.
Quem disse que em Engenharia não existe Poesia?! Pois a vejo nela todo dia! Poesias, por sinal, bastantes engenhosas! Equações que são sonetos! Poemas que são alicerces! Rimas que são vigas, tijolos, colunas! Belas colunas gregas, romanas, etruscas, que sustentam templos onde se ouve a Música dos deuses!
Quando eu ouço música, costumo ver números dançantes. Quando estudo matemática, vejo rimas riquíssimas, perfeitas. Quando leio poesia, encontro melodias e harmonias.
Não consigo ver uma equação matemática sem imediatamente associá-la a uma bela pauta musical. Não consigo ler uma boa poesia sem que automaticamente procure todas as suas relações métricas e cadências sonoras. Não consigo ouvir uma música sem instantaneamente conectá-la ao gráfico de uma longa e harmoniosa função ou progressão matemática.
Por exemplo, a Equação Geral da Circunferência [Xe2 + Ye2 – 2Xc.X – 2Yc.Y + Xce2 + Yce2 = Re2] é pura poesia! É o poema de um círculo perfeito de raio R e centro em Xc,Yc. É também a geratriz de formas de ondas espaciais chamadas senoidais ou senóidicas, que também caracterizam as ondas sonoras. Ou seja, a equação da circunferência é uma equação musical!
Se um dia inventarem um software que seja capaz de ler, traduzir e “tocar” equações matemáticas (e desconfio que isso já existe ou vai ser criado em breve) veremos que elas, e principalmente as equações geométricas, produzem pura música celestial.
Nos gráficos das funções e progressões matemáticas vejo as ondas, as oscilações, as pulsações e as vibrações que movimentam o universo e a vida. E mesmo que em alguns momentos e períodos, elas se apresentem com prenúncios e premonições de morte (evoluções e tendências decrescentes ou negativas), nem por isso deixam de evocar música e poesia, ainda que sinistras e mórbidas.
Quando estudo Matemática, mesmo com o rádio desligado, ouço música, harmonias, sinfonias e acordes, sonantes, dissonantes, retumbantes.
Acho incrível, mágico, fantástico, como essas três coisas – Matemática, Música e Poesia – (que não por acaso estão entre as coisas que eu mais gosto vida, depois de amor e sexo, claro!), se relacionam, se misturam, se complementam, se unificam!
Na verdade, para mim, as três são uma coisa só. Uma palavra, é um número, é uma nota musical. Um número, é uma nota, é uma palavra. Uma nota, é uma palavra, é um número – inclusive, no nosso mundo digital, todas as três são, de fato, constantemente convertidas numa coisa só: números binários: 1100011100111100101011100...
Aliás, há décadas que os grandes cientistas do planeta, principalmente os astrônomos, astrofísicos, ufólogos e similares, dizem que, se existem outras civilizações inteligentes no universo, só há duas linguagens possíveis para que se estabeleça um eventual contato: a Matemática ou a Música, ou, claro, as duas juntas – e eu acrescento, por minha conta e risco, a Poesia que, de certa forma, é uma soma de matemática mais música.
E eles dizem isso por uma razão muito simples: o próprio universo, e tudo que há nele, se organiza, funciona, movimenta e vive segundo Leis Físicas e Matemáticas que, obviamente, serão de pleno conhecimento e domínio de qualquer civilização minimamente inteligente que tenha poder para se lançar aos espaços interplanetários – essa idéia, inclusive, já foi muito explorada no cinema sci-fi. Lembram da música do “Contatos Imediatos de 3º. Grau”, com suas notas musicais bem nítidas, ritmadas, cadenciadas, como números?
Desnecessário dizer (mas vou dizer) que a matemática e a música deles têm símbolos e códigos deles, assim como as nossas têm símbolos e códigos nossos, claro! Mas nada que um pouquinho de esforço intelectual não resolva, né?! Assim como nos conseguimos decifrar e entender os intricados hieróglifos egípcios e as malucas escritas chinesas, japonesas e orientais que, pensando bem, são coisas de outros mundos – Por falar nisso, como é que os orientais entenderam o nosso abecedário? Nós é que ensinamos ou foram eles que decifraram?
E foi pensando exatamente nisso, que os americanos da NASA colocaram dentro da Voyager I – a sonda espacial lançada na década de 1970, que agora está saindo dos limites do Sistema Solar e ganhando o espaço interestelar – um CD com mensagens da Terra, pra qualquer ET inteligente tentar decifrar. O que está gravado naquele CD?! Muita coisa, mas, principal e essencialmente, matemática, música e poesia, por exemplo: o Teorema de Pitágoras, as medidas do Homem de Vitruvius, a fórmula H2O, Sinfonias de Beethoven, Bach e outros, Rock’n’Roll (nada de Beatles ou Stones, só Led Zeppelin!), muita literatura e poesia falando da vida no planeta (só não me lembro dos autores), e também muita imagem digitalizada (pessoas, animais, cidades, etc).
O fato é que, seja quem for que coloque as mãos – ou os tentáculos ou as garras – naquele CD, se não conhecer matemática, música e poesia, não vai entender absolutamente nada, pode jogar fora!
O universo vai nos conhecer, mesmo que não estejamos mais aqui, através da Matemática, da Música e da Literatura, principalmente Poesia.
A propósito e ainda em tempo: se Deus realmente existe, como uma “entidade” ou “ser” único, conforme a maioria das religiões defende, podem ter certeza de que Ele é o nosso maior Matemático, Músico e Poeta!
Não é por acaso que a história da humanidade está cheia de exemplos de grandes homens e mulheres que foram, simultaneamente, bons músicos, bons poetas e bons em matemática.
Estude matemática, ouça música, leia poesia. Se possível, no mesmo espaço-tempo!

(1) Kerchner, Russel e Corcoran, George – Circuitos de Corrente Alternada – Porto Alegre – 1973. (págs. 229 e 230)
(2) Lacerda, Osvaldo – Teoria Elementar da Música – São Paulo – 1966. (pág. 139)